Вопрос №4. Не выполняя вычислений, сравните: 1) (−5)⁴ и −5⁴; 2) 0 и (−5,4)¹⁹; 3) (−7)⁶ и (−6)⁷; 4) (−3,4)¹⁴ и 0. Выполните подробное решение и прикрепите файл на проверку.

1. В \((-5)^4\) отрицательное число возводится в чётную степень, поэтому результат положительный. В \(-5^4\) сначала возводится в степень 5, а затем ставится минус, поэтому число отрицательное. Следовательно, \((-5)^4>-5^4\).

2. Отрицательное число в нечётной степени остаётся отрицательным, значит \((-5{,}4)^{19}<0\). Поэтому \(0>(-5{,}4)^{19}\).

3. \((-7)^6\) положительно, так как степень чётная; \((-6)^7\) отрицательно, так как степень нечётная. Следовательно, \((-7)^6>(-6)^7\).

4. \((-3{,}4)^{14}\) положительно, поскольку отрицательное число возводится в чётную степень. Поэтому \((-3{,}4)^{14}>0\).

Ответ: 1) \((-5)^4>-5^4\); 2) \(0>(-5{,}4)^{19}\); 3) \((-7)^6>(-6)^7\); 4) \((-3{,}4)^{14}>0\).