Вопрос 4: Выберите верные утверждения:

Для решения этого вопроса нужно вспомнить свойства степенной функции.

1) Если 0 < a < 1, то функция a^x является убывающей. Это значит, что большему значению x соответствует меньшее значение функции. Следовательно, если a^(x1) > a^(x2), то x1 < x2.

2) Если a < 0, то функция a^x не является монотонной (не является ни возрастающей, ни убывающей) и поведение степенной функции становится более сложным. Для отрицательных значений основания (a < 0) степенная функция определена только для целых значений x, и её свойства сильно отличаются от случая a > 0. Сравнение степеней с отрицательным основанием требует дополнительного анализа для каждого конкретного случая. Следовательно, нельзя сделать общего утверждения о сравнении x1 и x2 на основе сравнения a^(x1) и a^(x2) если a < 0.

Таким образом, правильным является второй вариант: Если 0 < a < 1, то неравенство a^(x1) > a^(x2) справедливо тогда и только тогда, когда x1 < x2.