Вопрос 9. У Пети есть 6 разных футболок, 5 разных шорт и 4 пары обуви. Он хочет составить комплект одежды, но не носит синие шорты с красной футболкой. Известно, что есть 1 пара синих шорт и 2 красные футболки. Сколько комплектов может составить Петя? а) 100; б) 110; в) 112; г) 120.

Без ограничений было бы \(6\cdot5\cdot4=120\) комплектов.

Запрещённых сочетаний: 2 красные футболки можно надеть с единственными синими шортами, а к каждому сочетанию подходят все 4 пары обуви. Значит, запрещено \(2\cdot1\cdot4=8\) комплектов.

Остаётся \(120-8=112\).

Ответ: в) 112.