Вопросы 1–3. 1. Сравните два способа изображать множества — числовую прямую и диаграмму Эйлера. Как вы думаете, в каких случаях удобнее использовать числовую прямую, а в каких — диаграмму Эйлера? В каких случаях удобнее использовать числовую прямую, а в каких — диаграмму Эйлера? 2. Является ли утверждение (A ∩ B) ⊆ (A ∪ B) истинным или ложным высказыванием? 3. Может ли утверждение (A ∪ B) ⊆ (A ∩ B) быть истинным? Если да, то приведите пример таких множеств A и B.

1. Числовую прямую удобно использовать для числовых множеств и промежутков: на ней наглядно показываются числа и границы промежутков. Диаграмму Эйлера удобно использовать для сравнения множеств и изображения их пересечения, объединения и включения.

2. Если элемент принадлежит пересечению A и B, он принадлежит и A, и B, следовательно — их объединению. Поэтому утверждение истинно: (A ∩ B) ⊆ (A ∪ B).

3. Да. Например, если A = B = {1}, то A ∪ B = A ∩ B = {1}, поэтому (A ∪ B) ⊆ (A ∩ B).