Вопросы 1 Что такое случайная величина? 2 Что такое распределение вероятностей случайной величины? Каким образом можно задавать распределения дискретных случайных величин? 3 Что такое бинарная случайная величина? Как называется распределение бинар- ной величины? 4 Симметричную монету бросают один раз. Запишите распределение индикатора события «выпал орёл». 5 Что такое индикатор события?

Ответ:

1. Случайная величина - это величина, которая в результате опыта может принимать различные числовые значения, причем заранее неизвестно, какое именно значение она примет.

2. Распределение вероятностей случайной величины - это соответствие между возможными значениями случайной величины и их вероятностями. Для дискретных случайных величин распределение можно задать таблично, аналитически (формулой) или графически.

3. Бинарная случайная величина - это величина, которая может принимать только два значения (например, 0 или 1). Распределение бинарной случайной величины называется распределением Бернулли.

4. Для симметричной монеты, где вероятность выпадения орла равна 0.5, распределение индикатора события «выпал орёл» можно записать так:

   Пусть X - индикатор события «выпал орёл».

   X = 1, если выпал орёл, и X = 0, если выпала решка.

   Вероятности:

   P(X = 1) = 0.5

   P(X = 0) = 0.5

5. Индикатор события - это случайная величина, принимающая значение 1, если событие произошло, и 0, если событие не произошло.

Ответ: смотри решение выше