Вопросы для повторения к главе V. 4. Выведите формулу для вычисления суммы углов выпуклого многоугольника.

Проведём из одной вершины выпуклого n-угольника диагонали ко всем несоседним вершинам. Они разобьют многоугольник на n − 2 треугольника. Сумма углов каждого треугольника равна 180°, поэтому сумма внутренних углов многоугольника равна \((n-2)\cdot180°\).

Ответ: сумма углов выпуклого n-угольника равна \((n-2)\cdot180°\).