8. Вовочка написал в тетради число 65349*0712, которое делится на 9. (На месте звёздочки когда-то была написана цифра, а теперь там пятно от сладкого чая.) Помогите Вовочке восстановить пропущенную цифру. Укажите все возможные варианты.

Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. Сложим все известные цифры:

$$6 + 5 + 3 + 4 + 9 + 0 + 7 + 1 + 2 = 37$$

Теперь нужно найти такую цифру, чтобы сумма 37 + эта цифра делилась на 9. Ближайшие числа, которые делятся на 9, это 36 и 45. Так как 37 больше 36, нужно найти следующее число, делящееся на 9, которое больше 37. Это 45.

Чтобы получить 45, нужно добавить:

$$45 - 37 = 8$$

Таким образом, на месте звездочки должна стоять цифра 8.

Ответ: 8