2. Возведите в степень: \((-2bg^3k^3)^5\)

Решение:

Шаг 1: Применяем правило возведения произведения в степень: \[(ab)^n = a^n b^n\]

\[(-2bg^3k^3)^5 = (-2)^5 \cdot b^5 \cdot (g^3)^5 \cdot (k^3)^5\]

Шаг 2: Вычисляем \((-2)^5\):

\[(-2)^5 = -32\]

Шаг 3: Применяем правило возведения степени в степень: \[(a^m)^n = a^{m \cdot n}\]

\[(g^3)^5 = g^{3 \cdot 5} = g^{15}\]

\[(k^3)^5 = k^{3 \cdot 5} = k^{15}\]

Шаг 4: Записываем окончательный результат:

\[(-2bg^3k^3)^5 = -32b^5g^{15}k^{15}\]