Впишите правильный ответ. Биссектриса равностороннего треугольника равна $$13\sqrt{3}$$. Найдите сторону этого треугольника.

В равностороннем треугольнике биссектриса, медиана и высота, проведенные из одной вершины, совпадают.

Пусть сторона равностороннего треугольника равна $$a$$. Тогда биссектриса (она же высота) равна:

$$h = \frac{a\sqrt{3}}{2}$$

По условию задачи, $$h = 13\sqrt{3}$$. Подставим это значение в формулу:

$$13\sqrt{3} = \frac{a\sqrt{3}}{2}$$

Умножим обе части на 2:

$$26\sqrt{3} = a\sqrt{3}$$

Разделим обе части на $$\sqrt{3}$$:

$$a = 26$$

Таким образом, сторона равностороннего треугольника равна 26.

Ответ: 26