Впишите правильный ответ. Найдите значение выражения √ 1/16 ⋅ x⁶y⁴ при х = 2 и у = 5.

Ответ: 12.5

1. Подставляем значения x = 2 и y = 5 в выражение: \[\sqrt{\frac{1}{16} \cdot x^6y^4} = \sqrt{\frac{1}{16} \cdot 2^6 \cdot 5^4}\]
2. Вычисляем степени чисел: \[2^6 = 64\] \[5^4 = 625\]
3. Подставляем полученные значения: \[\sqrt{\frac{1}{16} \cdot 64 \cdot 625} = \sqrt{\frac{64 \cdot 625}{16}}\]
4. Сокращаем дробь: \[\sqrt{\frac{64 \cdot 625}{16}} = \sqrt{4 \cdot 625}\]
5. Вычисляем произведение: \[\sqrt{4 \cdot 625} = \sqrt{2500}\]
6. Извлекаем квадратный корень: \[\sqrt{2500} = 50\]
7. Учитываем, что в исходном выражении был корень \[\sqrt{\frac{1}{16}}\]: \[\sqrt{\frac{1}{16}} = \frac{1}{4}\]
8. Делим полученный результат на 4: \[\frac{50}{4} = 12.5\]

Ответ: 12.5