Впишите правильный ответ. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен $$8\sqrt{3}/3$$. Найдите длину стороны этого треугольника.

В равностороннем треугольнике радиус вписанной окружности связан со стороной $$a$$ формулой: $$r = \frac{a\sqrt{3}}{6}$$ Нам дано, что $$r = \frac{8\sqrt{3}}{3}$$. Подставим это в формулу: $$\frac{8\sqrt{3}}{3} = \frac{a\sqrt{3}}{6}$$ Чтобы найти $$a$$, умножим обе части уравнения на $$\frac{6}{\sqrt{3}}$$: $$a = \frac{8\sqrt{3}}{3} * \frac{6}{\sqrt{3}}$$ $$a = \frac{8 * 6}{3}$$ $$a = \frac{48}{3}$$ $$a = 16$$ Ответ: 16