ВПР. Математика. 7 класс. Вариант 2. Часть 1 В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны, отрезок АН - высота. Угол ВСА равен 38°. Найдите угол ВАН. Ответ дайте в градусах.

Пошаговое решение:

• Треугольник ABC равнобедренный (AB = BC), значит, углы при основании AC равны: \( \angle BAC = \angle BCA = 38° \)
• Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому \( \angle ABC = 180° - \angle BAC - \angle BCA = 180° - 38° - 38° = 104° \)
• AH – высота, значит, треугольник ABH прямоугольный, и \( \angle AHB = 90° \)
• Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, поэтому \( \angle BAH = 90° - \angle ABH \), где \( \angle ABH = \angle ABC = 104° \)
• \( \angle ABH = 104° : 2 = 52° \)
• \( \angle BAH = 90° - 52° = 38° \)

Ответ: 38°