Врач прописал больному капли по следующей схеме: в первый день 10 капель, а в каждый следующий день — на 10 капель больше, чем в предыдущий, до тех пор, пока дневная доза не достигнет 80 капель. Такую дневную дозу (80 капель) больной ежедневно принимает три дня, а затем уменьшает приём на 10 капель в день до последнего дня, когда больной принимает последние 10 капель. Сколько пузырьков лекарства нужно купить на весь курс, если в каждом пузырьке 150 капель лекарства?

Решение:

1. Определение дней с увеличивающейся дозой:
   День 1: 10 капель.
   День 2: 10 + 10 = 20 капель.
   День 3: 20 + 10 = 30 капель.
   День 4: 30 + 10 = 40 капель.
   День 5: 40 + 10 = 50 капель.
   День 6: 50 + 10 = 60 капель.
   День 7: 60 + 10 = 70 капель.
   День 8: 70 + 10 = 80 капель.
2. Определение дней с максимальной дозой:
   Больной принимает 80 капель в течение 3 дней. Это Дни 8, 9 и 10.
3. Определение дней с уменьшающейся дозой:
   После 3 дней приема по 80 капель, доза начинает уменьшаться на 10 капель в день.
   День 11: 80 - 10 = 70 капель.
   День 12: 70 - 10 = 60 капель.
   День 13: 60 - 10 = 50 капель.
   День 14: 50 - 10 = 40 капель.
   День 15: 40 - 10 = 30 капель.
   День 16: 30 - 10 = 20 капель.
   День 17: 20 - 10 = 10 капель.
4. Расчёт общего количества капель:
   Сумма капель в дни увеличения дозы (Дни 1-8): \( \frac{10 + 80}{2} \times 8 = \frac{90}{2} \times 8 = 45 \times 8 = 360 \) капель.
   Сумма капель в дни максимальной дозы (Дни 8, 9, 10): \( 80 \times 3 = 240 \) капель.
   Сумма капель в дни уменьшения дозы (Дни 11-17): \( \frac{70 + 10}{2} \times 7 = \frac{80}{2} \times 7 = 40 \times 7 = 280 \) капель.
   Обратите внимание: День 8 учитывается в обоих периодах (увеличение и максимальная доза), чтобы избежать двойного подсчета, суммируем все дни по порядку:
   Дни 1-7 (увеличение): \( \frac{10 + 70}{2} \times 7 = 45 \times 7 = 315 \) капель.
   Дни 8-10 (максимальная доза): \( 80 \times 3 = 240 \) капель.
   Дни 11-17 (уменьшение): \( \frac{70 + 10}{2} \times 7 = 40 \times 7 = 280 \) капель.
   Общее количество капель: \( 315 + 240 + 280 = 835 \) капель.
5. Расчёт количества пузырьков:
   В каждом пузырьке 150 капель. Количество пузырьков = \( \frac{\text{Общее количество капель}}{\text{Капель в одном пузырьке}} = \frac{835}{150} \) ≈ 5.57.
6. Определение количества пузырьков для покупки:
   Так как нельзя купить часть пузырька, необходимо округлить до ближайшего большего целого числа.

Ответ: 6 пузырьков.