14 Врач прописал больному капли по следующей схеме: в первый день 5 капель, а в каждый следующий день на 5 капель больше, чем в предыдущий, до тех пор, пока дневная доза не достигнет 40 капель. Такую дневную дозу (40 капель) больной ежедневно принимает пять дней, а затем уменьшает приём на 5 капель в день до последнего дня, когда больной принимает последние десять капель. Сколько пузырьков лекарства нужно купить на весь курс, если в каждом пузырьке 10 мл лекарства, то есть 200 капель?

Определим количество дней, когда больной увеличивает дозу. Пусть n - количество таких дней.

Тогда 5 + 5n = 40

5n = 35

n = 7 дней.

Значит, 7 дней доза увеличивается, 5 дней доза 40 капель и затем уменьшается.

Найдем, сколько дней доза уменьшается. Пусть m - количество дней, когда доза уменьшается.

40 - 5m = 10

5m = 30

m = 6 дней.

Вычислим общее количество капель:

За 7 дней увеличения дозы: $$\frac{5 + 40}{2} \times 7 = \frac{45}{2} \times 7 = 22.5 \times 7 = 157.5$$ капель.

За 5 дней приема по 40 капель: 5 × 40 = 200 капель.

За 6 дней уменьшения дозы: $$\frac{40 + 10}{2} \times 6 = \frac{50}{2} \times 6 = 25 \times 6 = 150$$ капель.

Итого: 157,5 + 200 + 150 = 507,5 капель.

Так как капли продаются в пузырьках по 200 капель, то необходимо купить 507.5 / 200 = 2.5375 пузырька.

Округляем в большую сторону, так как нельзя купить часть пузырька, получаем 3 пузырька.

Ответ: 3