15 Всего в магазин привезли 528 пакетов сока в больших одинаковых упаковках. Сколько пакетов сока в каждой упаковке, если известно, что упаковок было больше 60, но меньше 70?

Нужно найти делитель числа 528, который находится между 60 и 70. Разложим число 528 на простые множители: $$528 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 11 = 2^4 \cdot 3 \cdot 11 = 16 \cdot 3 \cdot 11$$ Теперь найдем делители числа 528, которые находятся в диапазоне от 60 до 70. Возможные делители: $$16 \cdot 4 = 64$$ (подходит) $$3 \cdot 22 = 66$$ (не подходит, так как 22 не является множителем при делении 528/3, ответ должен быть целым числом) $$528 / 64 = 8.25$$ (округлим до 8, так как число пакетов сока в упаковке должно быть целым числом) Число 528 делится на 66, $$528 / 66 = 8$$. Таким образом, если упаковок 66, то в каждой упаковке 8 пакетов сока. Если упаковок 64, то в каждой упаковке $$528 / 64 = 8.25$$, что невозможно, т.к. число пакетов должно быть целым. Следовательно, 66 - это единственно возможное количество упаковок. Количество пакетов сока в каждой упаковке: 528 / 8 = 66 Ответ: 8