3. Вспомните, какие физические величины изменяются при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой. Докажите, что вид второго и третьего законов Ньютона одинаков в инерциальных системах отсчёта.

При переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой изменяются координаты, скорость и положение тел. Ускорение тел и время остаются неизменными.

Второй закон Ньютона имеет вид: $$F = ma$$. В инерциальных системах отсчета ускорение тела, вызванное определенной силой, будет одинаковым. Так как сила и масса остаются неизменными, то и ускорение будет одним и тем же в любой инерциальной системе отсчета.

Третий закон Ньютона гласит: тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположными по направлению. $$F_{12} = -F_{21}$$. Эти силы направлены вдоль одной прямой. При переходе в другую инерциальную систему отсчета силы взаимодействия между телами не изменятся, поскольку они зависят только от свойств тел и их взаимного расположения, а не от выбора системы отсчета.