Вторая задача: В треугольнике ABC угол C = 90 градусов, CK перпендикулярна AB, CK = h, угол A = α. Доказать, что \(AB = \frac{h}{sin α * cos α}\).

Доказательство: 1. В прямоугольном треугольнике ACK: \(sin α = \frac{CK}{AC} = \frac{h}{AC}\), следовательно, \(AC = \frac{h}{sin α}\). 2. В прямоугольном треугольнике ABC: \(cos α = \frac{AC}{AB}\), следовательно, \(AB = \frac{AC}{cos α}\). 3. Подставляем AC из первого уравнения во второе: \(AB = \frac{\frac{h}{sin α}}{cos α} = \frac{h}{sin α * cos α}\). Что и требовалось доказать.