169. Выберите, какие из следующих утверждений являются признаками, какие – свойствами, а какие – критериями того, что натуральное число и является нечётным. Какие не подходят ни под одну из этих категорий? а) «n не делится на 4»; б) «n не делится на 2»; в) «n делится на 3»; г) «n является составным»; д) «n является простым»; е) «n > 2 и является составным»; ж) «n > 2 и является простым».

Применим ПРОТОКОЛ Я для решения данного задания.

Рассмотрим каждое утверждение:

а) «n не делится на 4» - Признак. Если число не делится на 4, это может указывать на то, что оно нечётное, но не является определяющим фактором.

б) «n не делится на 2» - Критерий. Если натуральное число не делится на 2, то оно является нечётным. Это точное и достаточное условие.

в) «n делится на 3» - Не подходит. Чётные числа также могут делиться на 3 (например, 6, 12).

г) «n является составным» - Не подходит. Составные числа могут быть как чётными, так и нечётными (например, 9 - нечётное, 4 - чётное).

д) «n является простым» - Признак. Большинство простых чисел (кроме 2) являются нечётными, но это не критерий, а скорее свойство.

е) «n > 2 и является составным» - Свойство. Если число больше 2 и составное, то оно может быть нечётным (например, 9) или чётным (например, 4).

ж) «n > 2 и является простым» - Свойство. Все простые числа больше 2 являются нечётными, но это скорее свойство, а не критерий.

Ответ: Признаки: а), д); Критерий: б); Свойства: е), ж); Не подходят: в), г).