1. *Выберите многочлен стандартного вида: a) 5x³y²-2x²y+4; 6) 4x³y² +x²y²-3x²y: в) 5x²xy²-2xxy+4; г) x³y²-x²y +4x²y.

Многочлен стандартного вида – это многочлен, в котором все члены записаны в стандартном виде (то есть каждый член представлен в виде произведения числового коэффициента и степеней переменных) и нет подобных членов.

a) 5x³y²-2x²y+4; - многочлен стандартного вида, так как все члены в стандартном виде и нет подобных членов.

б) 4x³y² +x²y²-3x²y; - многочлен стандартного вида, так как все члены в стандартном виде и нет подобных членов.

в) 5x²xy²-2xxy+4; - не многочлен стандартного вида, так как есть члены, которые можно упростить: 5x²xy² = 5x³y², 2xxy = 2x²y, тогда выражение примет вид: 5x³y²-2x²y+4, то есть как вариант а)

г) x³y²-x²y +4x²y. - не многочлен стандартного вида, так как есть подобные члены: -x²y и 4x²y, при упрощении получим x³y²+3x²y.

Таким образом, многочлены стандартного вида варианты а) и б).

Ответ: а) 5x³y²-2x²y+4; б) 4x³y² +x²y²-3x²y