Выберите наименьший общий знаменатель дробей: $$\frac{2}{3^4 \cdot 11}$$ и $$\frac{4}{3^3 \cdot 5}$$

Чтобы найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) двух дробей, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) их знаменателей.

В данном случае знаменатели дробей - это $$3^4 \cdot 11$$ и $$3^3 \cdot 5$$. Чтобы найти НОК этих чисел, нужно взять каждый простой множитель в наивысшей степени, в которой он встречается в разложениях чисел.

• 3 встречается в степенях 4 и 3, берем наибольшую степень: $$3^4$$
• 5 встречается в степени 1, берем $$5^1$$
• 11 встречается в степени 1, берем $$11^1$$

НОК = $$3^4 \cdot 5 \cdot 11 = 81 \cdot 5 \cdot 11 = 405 \cdot 11 = 4455$$

Ответ: $$4455 = 3^4 \cdot 5 \cdot 11$$