Выберите одночлены, подобные данному: $$\frac{1}{2}z \times \frac{1}{3}z^2 \times 5z$$.

Сначала упростим заданный одночлен:

$$\frac{1}{2}z \times \frac{1}{3}z^2 \times 5z = \frac{1}{2} \times \frac{1}{3} \times 5 \times z \times z^2 \times z = \frac{5}{6}z^{1+2+1} = \frac{5}{6}z^4$$

Теперь выберем одночлены, подобные $$\frac{5}{6}z^4$$.

Одночлены считаются подобными, если у них одинаковая буквенная часть.

• $$\frac{1}{15}x^4$$ - не подходит, так как переменная x, а не z.
• $$81z^7$$ - не подходит, так как степень 7, а не 4.
• $$\frac{5}{6}x^8$$ - не подходит, так как переменная x, а не z, и степень 8, а не 4.
• $$\frac{5}{6}z^7$$ - не подходит, так как степень 7, а не 4.
• $$\frac{5}{2}z \times \frac{2}{3}z^3 = \frac{5 \times 2}{2 \times 3}z^{1+3} = \frac{10}{6}z^4 = \frac{5}{3}z^4$$ - подходит, так как переменная z и степень 4.

Ответ: $$\frac{5}{2}z \times \frac{2}{3}z^3$$