1. Выберите уравнение, имеющее бесконечно много корней: a) 0.x=0; 6) 3x = 0; в) 0.x = -3; г) -5х=7.

Уравнение имеет бесконечно много корней, если при любом значении переменной получается верное равенство. Это возможно, когда обе части уравнения равны нулю.

a) 0 · x = 0

При любом значении x, 0 * x = 0. Следовательно, 0 = 0 – верное равенство.

б) 3x = 0

Это уравнение имеет только один корень: x = 0.

в) 0 · x = -3

При любом значении x, 0 * x = 0. Следовательно, 0 = -3 – неверное равенство.

г) -5x = 7

Это уравнение имеет только один корень: x = -7/5.

Таким образом, уравнение, имеющее бесконечно много корней, это 0 · x = 0.

Ответ: a) 0·x=0