8. Решите уравнение 2(x-2)(x+2)-(x-1)² = x²-5.

Решим уравнение $$2(x - 2)(x + 2) - (x - 1)^2 = x^2 - 5$$

Используем формулу разности квадратов $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$:

$$2(x^2 - 4) - (x^2 - 2x + 1) = x^2 - 5$$

Раскроем скобки:

$$2x^2 - 8 - x^2 + 2x - 1 = x^2 - 5$$

Приведем подобные слагаемые:

$$x^2 + 2x - 9 = x^2 - 5$$

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

$$x^2 + 2x - 9 - x^2 + 5 = 0$$

$$2x - 4 = 0$$

$$2x = 4$$

$$x = \frac{4}{2}$$ $$x = 2$$

Ответ: 2