1 Выберите верное решение уравнения: a)x += 2-x; 4x + 1 = 12 – 5x; 4x - 5x = 12 – 1; -x = 11; x = -11; б)x += 2-x; 2 4x + 3 = 12 – 5x; 4x + 5x = 12 - 3; 9x = 9; x = 1; в)x += 2-x; 4x + 3 = 12 - 52 3- 12 = -5x - ) = -9x; 9 x = -1.

a)

\[\frac{2}{3}x + \frac{1}{2} = 2 - \frac{5}{6}x\] \[4x + 3 = 12 - 5x\] \[4x + 5x = 12 - 3\] \[9x = 9\] \[x = 1\]

Решение в (a) неверно, так как 4x - 5x = -x ≠ 11 при x = -11.

б)

\[\frac{2}{3}x + \frac{1}{2} = 2 - \frac{5}{6}x\] \[4x + 3 = 12 - 5x\] \[4x + 5x = 12 - 3\] \[9x = 9\] \[x = 1\]

Решение в (б) выглядит верно, но проверим его подстановкой в исходное уравнение.

\[\frac{2}{3}(1) + \frac{1}{2} = 2 - \frac{5}{6}(1)\] \[\frac{4}{6} + \frac{3}{6} = \frac{12}{6} - \frac{5}{6}\] \[\frac{7}{6} = \frac{7}{6}\]

Решение верное.

в)

\[\frac{2}{3}x + \frac{1}{2} = 2 - \frac{5}{6}x\] \[4x + 3 = 12 - 5x\]

Далее, как записано в решении, не имеет смысла.

Если исправить на

\[4x+3 = 12-5x\] \[4x+5x = 12-3\] \[9x = 9\] \[x=1\]

То решение не сходится с тем, что дано, а исходное уравнение неверно.

Ответ: б)