Выполним вычисления:
$$1) \frac{5}{8} + \frac{3}{20} = \frac{5 \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{3 \cdot 2}{20 \cdot 2} = \frac{25}{40} + \frac{6}{40} = \frac{31}{40}$$
$$2) \frac{15}{32} : \frac{31}{40} = \frac{15}{32} \cdot \frac{40}{31} = \frac{15 \cdot 40}{32 \cdot 31} = \frac{600}{992} = \frac{75}{124}$$
Ответ: $$\frac{75}{124}$$