Вычисли: 7 12/13 - (4 + 2 3/5) =

Решение:

Сначала вычислим сумму в скобках:

\( 4 + 2 \frac{3}{5} = 4 + \frac{13}{5} = \frac{20}{5} + \frac{13}{5} = \frac{33}{5} \)

Теперь выполним вычитание:

\( 7 \frac{12}{13} - \frac{33}{5} \)

Переведём смешанное число в неправильную дробь:

\( 7 \frac{12}{13} = \frac{7 \cdot 13 + 12}{13} = \frac{91 + 12}{13} = \frac{103}{13} \)

Теперь приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 13 и 5 равен 65.

\( \frac{103}{13} = \frac{103 \cdot 5}{13 \cdot 5} = \frac{515}{65} \)

\( \frac{33}{5} = \frac{33 \cdot 13}{5 \cdot 13} = \frac{429}{65} \)

Выполним вычитание:

\( \frac{515}{65} - \frac{429}{65} = \frac{515 - 429}{65} = \frac{86}{65} \)

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\( \frac{86}{65} = 1 \frac{21}{65} \)

Ответ: 1 21/65