Вычисли: 7 - (4 2/17 - 2 3/34) =

Решение:

Сначала вычислим разность в скобках:

\( 4 \frac{2}{17} - 2 \frac{3}{34} \)

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\( 4 \frac{2}{17} = \frac{4 \cdot 17 + 2}{17} = \frac{68 + 2}{17} = \frac{70}{17} \)

\( 2 \frac{3}{34} = \frac{2 \cdot 34 + 3}{34} = \frac{68 + 3}{34} = \frac{71}{34} \)

Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 17 и 34 равен 34.

\( \frac{70}{17} = \frac{70 \cdot 2}{17 \cdot 2} = \frac{140}{34} \)

Выполним вычитание:

\( \frac{140}{34} - \frac{71}{34} = \frac{140 - 71}{34} = \frac{69}{34} \)

Теперь выполним вычитание из 7:

\( 7 - \frac{69}{34} \)

Переведём 7 в дробь с знаменателем 34:

\( 7 = \frac{7 \cdot 34}{34} = \frac{238}{34} \)

Выполним вычитание:

\( \frac{238}{34} - \frac{69}{34} = \frac{238 - 69}{34} = \frac{169}{34} \)

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\( \frac{169}{34} = 4 \frac{33}{34} \)

Ответ: 4 33/34