Ответ:

Деление на дробь заменим умножением на обратную дробь:

\(\frac{350}{456}:\frac{1925}{1176}=\frac{350}{456}\cdot\frac{1176}{1925}\).

Сократим: \(\frac{350}{1925}=\frac{2}{11}\), \(\frac{1176}{456}=\frac{49}{19}\).

Получаем \(\frac{2}{11}\cdot\frac{49}{19}=\frac{98}{209}\).

Ответ: \(\frac{98}{209}\).