Ответ:

Деление на дробь заменим умножением на обратную дробь:

\(\frac{456}{1176}:\frac{350}{1925}=\frac{456}{1176}\cdot\frac{1925}{350}\).

Сократим: \(\frac{456}{1176}=\frac{19}{49}\), \(\frac{1925}{350}=\frac{11}{2}\).

Получаем \(\frac{19}{49}\cdot\frac{11}{2}=\frac{209}{98}\).

Ответ: \(\frac{209}{98}\).