Вычислить: 1) 4 sin 45° − cos 60° · tg 30° · sin 60°; 2) −4√3 cos(−750°); 3) cos(π/3) − 2 sin(2π/3) + 7 cos(−2π/3) − sin(−5π/4); 4) cos(π/2) − 3 sin(−3π/4) + 4 cos(−2π) − 2 sin(−3π).

1. sin 45° = √2/2, cos 60° = 1/2, tg 30° = √3/3, sin 60° = √3/2. Поэтому 4 · √2/2 − (1/2)(√3/3)(√3/2) = 2√2 − 1/4.
2. cos(−750°) = cos 750° = cos 30° = √3/2. Тогда −4√3 · √3/2 = −6.
3. cos(π/3) = 1/2; sin(2π/3) = √3/2; cos(−2π/3) = −1/2; sin(−5π/4) = √2/2. Подставляем: 1/2 − √3 − 7/2 − √2/2 = −3 − √3 − √2/2.
4. cos(π/2) = 0; sin(−3π/4) = −√2/2; cos(−2π) = 1; sin(−3π) = 0. Поэтому 0 − 3(−√2/2) + 4 − 0 = 4 + 3√2/2.

Ответ: 1) 2√2 − 1/4; 2) −6; 3) −3 − √3 − √2/2; 4) 4 + 3√2/2.