Вычислить: 1) 5^{-5} \(\cdot\) 5^{-8} 5^{-14}; 2) \(\frac{\sqrt[3]{49} \cdot \sqrt[3]{7}}{\sqrt[3]{70}}\)

Решение:

1. \( \frac{5^{-5} \cdot 5^{-8}}{5^{-14}} = \frac{5^{-5-8}}{5^{-14}} = \frac{5^{-13}}{5^{-14}} = 5^{-13 - (-14)} = 5^{-13+14} = 5^1 = 5 \)
2. \( \frac{\sqrt[3]{49} \cdot \sqrt[3]{7}}{\sqrt[3]{70}} = \frac{\sqrt[3]{49 \cdot 7}}{\sqrt[3]{70}} = \frac{\sqrt[3]{343}}{\sqrt[3]{70}} = \frac{7}{\sqrt[3]{70}} \)

Ответ: 1) 5; 2) \(\frac{7}{\sqrt[3]{70}}\).