Вычислить: \(1\frac{5}{6}-0{,}5\cdot\left(-\frac{10}{3}\right)\).

Преобразуем смешанное число и десятичную дробь: \(1\frac{5}{6}=\frac{11}{6}\), \(0{,}5=\frac{1}{2}\).

Выполним умножение: \(\frac{1}{2}\cdot\left(-\frac{10}{3}\right)=-\frac{5}{3}\).

Вычитание отрицательного числа заменим сложением: \(\frac{11}{6}-\left(-\frac{5}{3}\right)=\frac{11}{6}+\frac{10}{6}=\frac{7}{2}=3\frac{1}{2}\).

Ответ: \(3\frac{1}{2}\).