Вычислить (25—28). 26. 1) \(\log_2 15-\log_2\frac{15}{16}\); 2) \(\log_5 75-\log_5 3\); 3) \(\log_{\frac13}54-\log_{\frac13}2\); 4) \(\log_8\frac{1}{16}-\log_8 32\).

Используем свойство: \(\log_a x-\log_a y=\log_a\frac{x}{y}\).

1. \(\log_2 15-\log_2\frac{15}{16}=\log_2\left(15\div\frac{15}{16}\right)=\log_2 16=4.\)
2. \(\log_5 75-\log_5 3=\log_5\frac{75}{3}=\log_5 25=2.\)
3. \(\log_{\frac13}54-\log_{\frac13}2=\log_{\frac13}27=-3\), так как \(\left(\frac13\right)^{-3}=27\).
4. \(\log_8\frac{1}{16}-\log_8 32=\log_8\frac{1}{512}=-3\), так как \(8^{-3}=\frac{1}{512}\).

Ответ: 1) 4; 2) 2; 3) −3; 4) −3.