Вычислить (25—28). 28. 1) $\log_8 12-\log_8 15+\log_8 20$; 2) $\log_9 15+\log_9 18-\log_9 10$; 3) $\frac12\log_7 36-\log_7 14-3\log_7\sqrt[3]{21}$; 4) $2\log_{\frac13}6-\frac12\log_{\frac13}400+3\log_{\frac13}\sqrt[3]{45}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вычислить (25—28). 28. 1) $\log_8 12-\log_8 15+\log_8 20$; 2) $\log_9 15+\log_9 18-\log_9 10$; 3) \(\frac12\log_7…$ Фото задания

Вычислить (25—28). 28. 1) $\log_8 12-\log_8 15+\log_8 20$; 2) $\log_9 15+\log_9 18-\log_9 10$; 3) $\frac12\log_7 36-\log_7 14-3\log_7\sqrt[3]{21}$; 4) $2\log_{\frac13}6-\frac12\log_{\frac13}400+3\log_{\frac13}\sqrt[3]{45}$.

Accepted Answer

Применяем свойства логарифмов: коэффициент перед логарифмом переносим в показатель степени, а сумму и разность логарифмов объединяем.

$\log_8 12-\log_8 15+\log_8 20=\log_8\frac{12\cdot20}{15}=\log_8 16=\frac43$.
$\log_9 15+\log_9 18-\log_9 10=\log_9\frac{15\cdot18}{10}=\log_9 27=\frac32$.
$\frac12\log_7 36-\log_7 14-3\log_7\sqrt[3]{21}=\log_7 6-\log_7 14-\log_7 21=\log_7\frac{6}{14\cdot21}=\log_7\frac1{49}=-2$.
$2\log_{\frac13}6-\frac12\log_{\frac13}400+3\log_{\frac13}\sqrt[3]{45}=\log_{\frac13}36-\log_{\frac13}20+\log_{\frac13}45=\log_{\frac13}81=-4$.

Ответ: 1) $\frac43$; 2) $\frac32$; 3) −2; 4) −4.

Вычислить (25—28). 28. 1) \(\log_8 12-\log_8 15+\log_8 20\); 2) \(\log_9 15+\log_9 18-\log_9 10\); 3) \(\frac12\log_7 36-\log_7 14-3\log_7\sqrt[3]{21}\); 4) \(2\log_{\frac13}6-\frac12\log_{\frac13}400+3\log_{\frac13}\sqrt[3]{45}\).

Ответ: