Вычислить: а) sin(π/4) · sin(π/6) · sin(−π/3) · sin(7π); б) 5 tg(π/13) · ctg(π/13).

а) Так как sin(7π) = 0, всё произведение равно нулю:

sin(π/4) · sin(π/6) · sin(−π/3) · sin(7π) = (√2/2) · (1/2) · (−√3/2) · 0 = 0.

б) Используем равенство tg α · ctg α = 1:

5 tg(π/13) · ctg(π/13) = 5 · 1 = 5.

Ответ: а) 0; б) 5.