Вычислить производную функции: $$y = x^2 \cdot sin x$$.

Для вычисления производной функции $$y = x^2 \cdot sin x$$, воспользуемся правилом произведения: $$(u \cdot v)' = u' \cdot v + u \cdot v'$$. В данном случае, $$u = x^2$$ и $$v = sin x$$. Найдем производные $$u'$$ и $$v'$$. $$u' = (x^2)' = 2x$$ $$v' = (sin x)' = cos x$$ Теперь подставим полученные значения в правило произведения: $$y' = (x^2 \cdot sin x)' = 2x \cdot sin x + x^2 \cdot cos x$$ Ответ: $$y' = 2x \cdot sin x + x^2 \cdot cos x$$