Вычислить с помощью формул приведения: $$sin \frac{13\pi}{6} - cos \frac{11\pi}{6} + ctg \frac{11\pi}{4}$$.

Для решения этого выражения, воспользуемся формулами приведения. $$ sin \frac{13\pi}{6} = sin (2\pi + \frac{\pi}{6}) = sin \frac{\pi}{6} = \frac{1}{2} $$ $$ cos \frac{11\pi}{6} = cos (2\pi - \frac{\pi}{6}) = cos (-\frac{\pi}{6}) = cos \frac{\pi}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2} $$ $$ ctg \frac{11\pi}{4} = ctg (2\pi + \frac{3\pi}{4}) = ctg \frac{3\pi}{4} = ctg (\pi - \frac{\pi}{4}) = -ctg \frac{\pi}{4} = -1 $$ Теперь подставим полученные значения в исходное выражение: $$ sin \frac{13\pi}{6} - cos \frac{11\pi}{6} + ctg \frac{11\pi}{4} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} - 1 = -\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{-1 - \sqrt{3}}{2} $$ Ответ: $$ \frac{-1 - \sqrt{3}}{2} $$