Вычислить с помощью формул приведения: cos315° + sin225° + tg420°

Для решения этого примера, нам понадобятся формулы приведения и знание значений тригонометрических функций для некоторых углов. 1. cos315° 315° = 360° - 45°. Используем формулу приведения cos(360° - α) = cos(α). Тогда cos315° = cos(360° - 45°) = cos45° = $\frac{\sqrt{2}}{2}$. 2. sin225° 225° = 180° + 45°. Используем формулу приведения sin(180° + α) = -sin(α). Тогда sin225° = sin(180° + 45°) = -sin45° = -$\frac{\sqrt{2}}{2}$. 3. tg420° 420° = 360° + 60°. Используем периодичность тангенса tg(360° + α) = tg(α). Тогда tg420° = tg(360° + 60°) = tg60° = $\sqrt{3}$. Теперь сложим все эти значения: $\frac{\sqrt{2}}{2} + (-\frac{\sqrt{2}}{2}) + \sqrt{3} = \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} + \sqrt{3} = \sqrt{3}$ Ответ: $\sqrt{3}$