Вычислить sin a, если cos a = \frac{5}{13}, \frac{\pi}{2} < a < \pi

Так как \frac{\pi}{2} < a < \pi, то угол 'a' находится во второй четверти, где синус положителен. Используем основное тригонометрическое тождество: sin^2 a + cos^2 a = 1 sin^2 a = 1 - cos^2 a sin^2 a = 1 - (\frac{5}{13})^2 = 1 - \frac{25}{169} = \frac{169 - 25}{169} = \frac{144}{169} sin a = \sqrt{\frac{144}{169}} = \frac{12}{13} **Ответ:** sin a = \frac{12}{13}