Решение:

Для вычисления выражения упростим его, используя свойства степеней:

$$\frac{4 \cdot 36^n}{3^{2n} \cdot 2^{2n}}$$

Заметим, что 36 можно представить как 6², поэтому 36ⁿ = (6²)ⁿ = 6²ⁿ. Также 6 = 3 * 2. Следовательно:

$$\frac{4 \cdot (6^{2})^n}{3^{2n} \cdot 2^{2n}} = \frac{4 \cdot 6^{2n}}{3^{2n} \cdot 2^{2n}}$$

Теперь представим 6 как произведение 3 и 2:

$$\frac{4 \cdot (3 \cdot 2)^{2n}}{3^{2n} \cdot 2^{2n}} = \frac{4 \cdot 3^{2n} \cdot 2^{2n}}{3^{2n} \cdot 2^{2n}}$$

Сократим общие множители 3²ⁿ и 2²ⁿ:

$$\frac{4 \cdot 3^{2n} \cdot 2^{2n}}{3^{2n} \cdot 2^{2n}} = 4$$

Таким образом, значение выражения равно 4.

Ответ: 4