Ответ:
Представим составные основания как степени простых чисел и применим правила степеней.
- \((27\cdot3^{-4})^2=(3^{-1})^2=\frac19\).
- \(16\cdot(2^{-3})^2=2^4\cdot2^{-6}=\frac14\).
- \((10^8)^2\cdot100^{-6}=10^{16}\cdot10^{-12}=10^4\).
- \((10^{-10}\cdot100^6)^{-4}=(10^2)^{-4}=10^{-8}\).
- \(\frac{6^{-4}\cdot6^{-9}}{6^{-12}}=6^{-1}=\frac16\).
- \(\frac{7^{-2}\cdot7^{-8}}{7^{-11}}=7\).
- \(\frac{6^{-4}}{3^{-4}\cdot2^{-6}}=4\).
- \(\frac{3^{-2}\cdot5^{-3}}{15^{-3}}=3\).
- \(\frac{3^{-10}\cdot9^8}{(-3)^2}=3^4=81\).
- \(\frac{5^{-5}\cdot25^{10}}{125^3}=5^6=15625\).
- \(\frac{(2^3)^5\cdot(2^{-6})^2}{4^2}=2^{-1}=\frac12\).
- \(11^0:(11^{-1})^2=121\).
