1. Вычислить значение каждой из тригонометрических функций, если: sina=12/13, Π/2 <α<π

Пошаговое решение:

• Найдём cos α, используя основное тригонометрическое тождество: sin²α + cos²α = 1.
• Подставим значение sin α: (12/13)² + cos²α = 1.
• Вычислим: 144/169 + cos²α = 1.
• Выразим cos²α: cos²α = 1 - 144/169.
• cos²α = 25/169.
• Извлечём квадратный корень: cos α = ±√(25/169) = ±5/13.
• Так как Π/2 < α < Π, α находится во II квадранте, где cos α отрицателен.

Ответ: cos α = -5/13