11. Вычислите: \[2 \frac{4}{9} : \left(\frac{2}{3} - \frac{2}{7}\right)\]

Ответ: 12,15

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[2 \frac{4}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{18+4}{9} = \frac{22}{9}\]
2. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю: \[\frac{2}{3} - \frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7} - \frac{2 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{14}{21} - \frac{6}{21} = \frac{14-6}{21} = \frac{8}{21}\]
3. Выполним деление: \[\frac{22}{9} : \frac{8}{21} = \frac{22}{9} \cdot \frac{21}{8} = \frac{22 \cdot 21}{9 \cdot 8} = \frac{462}{72}\]
4. Сократим дробь: \[\frac{462}{72} = \frac{462:6}{72:6} = \frac{77}{12}\]

Ответ: 12,15