Вычислите: \\[\frac{5}{6} - \frac{25}{49} : (3-\frac{13}{14}) + \frac{1}{2}\\\]

Шаг 1: Выполним действие в скобках: \[ 3 - \frac{13}{14} = \frac{3 \cdot 14}{14} - \frac{13}{14} = \frac{42}{14} - \frac{13}{14} = \frac{29}{14} \]

Шаг 2: Выполним деление: \[ \frac{25}{49} : \frac{29}{14} = \frac{25}{49} \cdot \frac{14}{29} = \frac{25 \cdot 14}{49 \cdot 29} = \frac{25 \cdot 2}{7 \cdot 29} = \frac{50}{203} \]

Шаг 3: Выполним вычитание: \[ \frac{5}{6} - \frac{50}{203} = \frac{5 \cdot 203}{6 \cdot 203} - \frac{50 \cdot 6}{203 \cdot 6} = \frac{1015}{1218} - \frac{300}{1218} = \frac{715}{1218} \]

Шаг 4: Выполним сложение: \[ \frac{715}{1218} + \frac{1}{2} = \frac{715}{1218} + \frac{1 \cdot 609}{2 \cdot 609} = \frac{715}{1218} + \frac{609}{1218} = \frac{1324}{1218} = \frac{662}{609} \approx 1.087 \]