Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
2. Вычислите 2\frac{4}{13}\cdot \left(8\frac{3}{4}-11:5\frac{1}{2}\right)
Ответ:
Краткое пояснение: Чтобы решить данный пример, необходимо выполнить действия с дробями в правильном порядке: сначала деление, затем вычитание, и в конце умножение.
Пошаговое решение:
- Преобразуем смешанные дроби в неправильные:
- \(2\frac{4}{13} = \frac{2 \cdot 13 + 4}{13} = \frac{30}{13}\)
- \(8\frac{3}{4} = \frac{8 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{35}{4}\)
- \(5\frac{1}{2} = \frac{5 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{11}{2}\)
- Выполним деление: \(11 : 5\frac{1}{2} = 11 : \frac{11}{2} = 11 \cdot \frac{2}{11} = 2\)
- Выполним вычитание: \(8\frac{3}{4} - 11 : 5\frac{1}{2} = \frac{35}{4} - 2 = \frac{35}{4} - \frac{8}{4} = \frac{27}{4}\)
- Выполним умножение: \(2\frac{4}{13} \cdot \left(8\frac{3}{4} - 11 : 5\frac{1}{2}\right) = \frac{30}{13} \cdot \frac{27}{4} = \frac{15}{13} \cdot \frac{27}{2} = \frac{405}{26}\)
- Преобразуем неправильную дробь в смешанную: \(\frac{405}{26} = 15\frac{15}{26}\)
Ответ: \(15\frac{15}{26}\)
Похожие
