Решение:

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю: $$\frac{1}{5} + \frac{3}{25} = \frac{1 \cdot 5}{5 \cdot 5} + \frac{3}{25} = \frac{5}{25} + \frac{3}{25} = \frac{5 + 3}{25} = \frac{8}{25}$$
2. Выполним умножение: $$\frac{5}{12} \cdot \frac{8}{25} = \frac{5 \cdot 8}{12 \cdot 25} = \frac{5 \cdot 4 \cdot 2}{4 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5} = \frac{2}{3 \cdot 5} = \frac{2}{15}$$

Ответ: $$\frac{2}{15}$$