6. Вычислите: 1\frac{3}{10}-\left(4-2\frac{1}{3}\right):1\frac{3}{7}+\frac{1}{5}

Ответ: 0.786

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \[1\frac{3}{10} = \frac{1 \cdot 10 + 3}{10} = \frac{13}{10}\] \[2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}\] \[1\frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{10}{7}\]
2. Выполним вычитание в скобках: \[4 - \frac{7}{3} = \frac{4 \cdot 3}{3} - \frac{7}{3} = \frac{12}{3} - \frac{7}{3} = \frac{5}{3}\]
3. Выполним деление: \[\frac{5}{3} : \frac{10}{7} = \frac{5}{3} \cdot \frac{7}{10} = \frac{5 \cdot 7}{3 \cdot 10} = \frac{1 \cdot 7}{3 \cdot 2} = \frac{7}{6}\]
4. Выполним сложение и вычитание: \[\frac{13}{10} - \frac{7}{6} + \frac{1}{5} = \frac{13 \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{7 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{1 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{39}{30} - \frac{35}{30} + \frac{6}{30} = \frac{39 - 35 + 6}{30} = \frac{10}{30} = \frac{1}{3}\]

Ответ: 0.333