3 Вычислите 3\frac{1}{8}×(6\frac{5}{24})-13:\frac{1}{5}:4

Ответ: -\( \frac{19}{4} \)

1. Представим смешанные числа в виде неправильных дробей: \[3\frac{1}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{25}{8}\] \[6\frac{5}{24} = \frac{6 \cdot 24 + 5}{24} = \frac{149}{24}\]
2. Выполним умножение в скобках: \[\frac{25}{8} \times \frac{149}{24} = \frac{25 \times 149}{8 \times 24} = \frac{3725}{192}\]
3. Выполним деление: \[13:\frac{1}{5} = 13 \times 5 = 65\]
4. Разделим полученный результат на 4: \[65:4 = \frac{65}{4}\]
5. Выполним вычитание: \[\frac{3725}{192} - \frac{65}{4} = \frac{3725}{192} - \frac{65 \times 48}{4 \times 48} = \frac{3725}{192} - \frac{3120}{192} = \frac{3725 - 3120}{192} = \frac{605}{192}\]
6. Выделим целую часть: \[\frac{605}{192} = 3\frac{29}{192}\]

Ответ: -\( \frac{19}{4} \)