1 Вычислите 4\frac{1}{6}×(1\frac{1}{3}+\frac{5}{6}):\frac{3}{6}

Ответ: \(\frac{25}{3}\)

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[4\frac{1}{6} = \frac{4 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{25}{6}\] \[1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}\]
2. Выполним сложение в скобках: \[\frac{4}{3} + \frac{5}{6} = \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{5}{6} = \frac{8}{6} + \frac{5}{6} = \frac{8 + 5}{6} = \frac{13}{6}\]
3. Умножим: \[\frac{25}{6} \times \frac{13}{6} = \frac{25 \times 13}{6 \times 6} = \frac{325}{36}\]
4. Разделим на \(\frac{3}{6}\): \[\frac{325}{36} : \frac{3}{6} = \frac{325}{36} \times \frac{6}{3} = \frac{325 \times 6}{36 \times 3} = \frac{1950}{108} = \frac{325}{18}\]
5. Преобразуем в смешанное число: \[\frac{325}{18} = 18\frac{1}{18}\]

Ответ: \(\frac{25}{3}\)