9. Вычислите: $$\frac{17}{12} : 3\frac{2}{5} - \frac{2}{5} \cdot (2 - 1\frac{1}{12})$$. Запишите решение и ответ.

Для начала преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$$\frac{17}{12} : \frac{17}{5} - \frac{2}{5} \cdot (2 - \frac{13}{12})$$

Выполним вычитание в скобках:

$$2 - \frac{13}{12} = \frac{24}{12} - \frac{13}{12} = \frac{11}{12}$$

Теперь выражение выглядит так:

$$\frac{17}{12} : \frac{17}{5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{11}{12}$$

Выполним деление. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь:

$$\frac{17}{12} : \frac{17}{5} = \frac{17}{12} \cdot \frac{5}{17} = \frac{17 \cdot 5}{12 \cdot 17} = \frac{5}{12}$$

Теперь выполним умножение:

$$\frac{2}{5} \cdot \frac{11}{12} = \frac{2 \cdot 11}{5 \cdot 12} = \frac{22}{60} = \frac{11}{30}$$

Теперь выполним вычитание:

$$\frac{5}{12} - \frac{11}{30} = \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} - \frac{11 \cdot 2}{30 \cdot 2} = \frac{25}{60} - \frac{22}{60} = \frac{3}{60} = \frac{1}{20}$$

Ответ: $$\frac{1}{20}$$